减刑归哪个部门管

减刑权应由 人民法院行使。根据《刑法》第七十九条的规定，对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书，人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。同时，《最高人民法院关于减刑、假释案件审理程序的规定》也明确指出，减刑、假释案件应当按照不同情形分别由罪犯服刑地的高级人民法院或中级人民法院在收到同级监狱管理机关审核同意的减刑建议书后一个月内作出裁定。

综上所述，减刑的管理和裁定权在人民法院，具体由中级以上人民法院负责审理和裁定，监狱则负责提出减刑建议。