根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，具有批捕能力的机关包括：
人民检察院：
在侦查和审查起诉阶段，人民检察院有权依法决定或批准逮捕犯罪嫌疑人或被告人。
人民法院：
在审判阶段，人民法院有权依法决定逮捕犯罪嫌疑人或被告人。
公安机关：
在特殊情况下，公安机关可以执行逮捕，但通常需要经过人民检察院的批准或人民法院的决定。
国家安全机关：
在国家安全相关的案件中，经过人民检察院批准后，有权发出逮捕令。
军队保卫部门：
对涉嫌犯罪的现役军人，经过军事检察院批准后，有权发出逮捕令。
逮捕的实施必须遵循法律规定的程序，并由相应的机关依法执行
