宋城举报齐奇的原因主要是 对司法公正和经济纠纷案件判决有异议。具体起因和背景如下：
经济纠纷案件判决有异议：
宋城集团认为在涉及自身的一起经济纠纷案件中，判决结果存在不公，怀疑齐奇在审理过程中存在失职渎职和干扰司法公正的行为。宋城集团执行副总裁黄鸿鸣公开表示，齐奇收受了对方一两千万的贿赂，从而改变了官司的判决。
公开举报和证据：
宋城集团不仅在网上公开举报齐奇，还通过快递方式将举报材料邮寄到中纪委。黄鸿鸣称，他们掌握有证据，但暂时不方便对外公布。
举报方式独特：
宋城集团以表演舞台剧的悲壮形式，在漫天飞雪中演绎了一出现代版的“窦娥冤”，以此方式向中纪委实名举报齐奇，这一行为引起了广泛关注。
综上所述，宋城举报齐奇的主要原因是认为齐奇在处理一起涉及宋城集团的经济纠纷案件时存在失职渎职和干扰司法公正的行为，并且他们掌握有相关证据来支持这一举报。
