轻伤鉴定结果出来后，是否立即抓人取决于多个因素，包括是否存在其他充分证据来证明犯罪事实以及行为人可能需要承担刑事责任。以下是相关法律规定和程序：
法医鉴定轻伤后抓人时间
一般一周内可以开始司法程序。
公安机关会根据司法伤情鉴定决定是否抓人。
如果仅有轻伤鉴定结果，公安机关不一定会立即采取强制措施，还需要其他证据支持。
法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，公安机关负责刑事案件的侦查、拘留等。
公安机关在立案后需要进行侦查，并可能采取取保候审或监视居住等措施。
侦查机关需在最长30天内决定是否提请逮捕或改变强制措施。
其他注意事项
如果嫌疑人对法鉴结果不服，可以提出申诉。
诉讼终结判决有罪的情况下，一般最少需要约两个月时间，这还不包括立案和侦查阶段的可能延迟。
请根据具体情况，遵循法律程序，并咨询专业律师以获得更准确的法律意见
