刑事案件从立案到最终判决的周期通常大约为七个月，其中刑事拘留的期限是一个关键节点。具体来说，立案后公安抓人最长可以拘留的时间是 37天。
刑事拘留期限：
依据《刑事诉讼法》的规定，公安机关在拘留后，通常需要在三日内提请人民检察院审查批准逮捕。在特殊情况下，这一时间可以延长至四日。对于流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑分子，审查批准时间可进一步延长至三十日。人民检察院在接到公安机关的提请后，应在七日内作出是否批准逮捕的决定。因此，刑事拘留的总期限通常为37天。
侦查阶段期限：
逮捕后，侦查羁押的期限一般不超过两个月。在案情复杂、期限届满无法终结的情况下，经上级人民检察院批准，可以延长一个月。对于特定类型的复杂案件，如交通不便的边远地区案件、重大犯罪集团案件、流窜作案案件或取证困难的案件，经省级人民检察院批准或决定，可以进一步延长两个月。
总结来说，从立案到拘留的期限最长为37天，之后是逮捕和侦查阶段，最终到达法院判决。整个流程通常需要半年到一年时间，具体时间取决于案件的复杂程度和证据收集情况。
