三人以上打人可能构成的罪名主要有 聚众斗殴罪和 故意伤害罪。
聚众斗殴罪
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条的规定，纠集三人以上实施斗殴的行为构成聚众斗殴罪。
对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；若多次聚众斗殴、人数多、规模大、社会影响恶劣、在公共场所或交通要道造成混乱、持械斗殴等，处三年以上十年以下有期徒刑。
故意伤害罪
三人以上殴打他人，如果致人轻伤或以上的，可以构成故意伤害罪。
故意伤害罪的刑罚根据伤害程度不同而有所区别，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
此外，若三人以上殴打他人并伴有寻衅滋事行为，如主观上为寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等无事生非、随意殴打他人、破坏社会秩序且情节恶劣，则可能同时构成寻衅滋事罪。
综上所述，三人以上打人的行为可能构成聚众斗殴罪或故意伤害罪，具体罪名及刑罚需根据案件的具体情况和相关法律规定进行判断。
