刑事拘留的期限在中国法律体系中规定如下：
一般期限：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
延长期限：
在一般情况下，刑事拘留的期限是14天，这14天包括检察院核准的时间（7天）。如果在这期限内不能侦查终结并逮捕犯罪嫌疑人，可以申请延长拘留期限，延长期限为14天。因此，刑事拘留的最长期限是37天，包括最初的14天拘留期和最多23天的延长期限。
综合以上信息，刑事拘留的积压时间最长可以是37天，这包括了最初的拘留期限和可能的延长期限。在这期间，公安机关需要完成对案件的侦查工作，并在必要时向检察院提出逮捕申请。检察院在接到申请后，有7天时间审查并决定是否批捕。如果检察院不批准逮捕，公安机关应当在接到通知后立即释放被拘留人，并通知人民检察院。
