欺行霸市的行为属于违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《关于禁止在市场经济活动中实行地区封锁的规定》，欺行霸市的行为由公安机关和市场监督管理局负责处理。具体来说：
1. 公安机关：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十六条，对于强买强卖商品、强迫他人提供服务或者强迫他人接受服务的行为，可处以拘留和罚款。
2. 市场和质量监督管理局：依据《关于禁止在市场经济活动中实行地区封锁的规定》，对于采取暴力、威胁等手段欺行霸市、阻碍外地产品或者服务进入本地市场的行为，可依法进行处罚。
此外，根据情节的严重性，欺行霸市行为可能构成犯罪，将依法追究刑事责任。
